Chrzanowski jest wychowankiem KS-u Raszyn, z którego trafił do Znicza Pruszków. Od sezonu 2015/2016 związany był z Lechią Gdańsk, z przerwami na roczne wypożyczenie do włoskiego klubu ACF Fiorentina w sezonie 2016/2017 i półroczny pobyt w Wigrach Suwałki wiosną 2019 roku.

Łącznie w Ekstraklasie rozegrał 16 spotkań, w których zdobył 2 gole. W ubiegłym roku wystąpił w reprezentacji Polski do lat 20 w meczach z Anglią i Niemcami. Z kadrą narodową związany jest od kategorii U-17. Był także w szerokiej kadrze biało-czerwonych na Mistrzostwach Świata U-20, które odbyły się w Polsce w 2019 roku.

Młody obrońca jest już w Legnicy, podpisał umowę z klubem i rozpoczął treningi z pierwszym zespołem Miedzi.